Question

3. Uma viagem de 120 km é realizada com velocidade média de 80 km/h na primeira metade do percurso e 100 km/h na metade final. É correto afirmar que a duração da viagem seria a mesma se ela fosse realizada com velocidade constante de 90 km/h? Por quê?

Answer 1

        80km/h                100km/h
|--------------------------|---------------------------|
          60km                   60km


Vamos calcular o tempo de viagem pras duas metades do caminho:

v = d/t
t = d/v

[t1 = 60/80 = 0,75h]
[t2 = 60/100 = 0,6h]

Agora calculando a velocidade escalar:

V = Distância total ÷ Tempo total
V = 120 ÷ 1,35
V = 88,88km/h

Então de certo modo não seria o mesmo tempo de viagem se fosse realizada a 90km/h, mas seria muito próximo, no caso a 88,88km/h.

Answer 2

Quando temos distancias iguais, podemos usar um média ponderada para descobrir a velocidade média:

Vm = $\frac{2.v1.v2}{v1+v2}$

Vm = $\frac{2.80.100}{80 + 100}$

Vm = $\frac{16000}{180}$

Vm ≈ 88,88 Km/h

Que é muito próximo de 90 Km/h