Question

3. Um projétil é disparado com uma velocidade de
30 m/s, a partir do chão. Considerando g = 10
m/s2
, determine:
a) A Altura máxima atingida.
b) O Tempo total de permanência no ar do projetil.

Answer 1

Quando um projétil a sua altura máxima sua velocidade final é igual a zero. Pois, a partir daí ele começa a descer novamente. Em todo o seu trajeto ele faz a trajetória de uma parábola voltada para baixo (tipo uma ponte).

a) Iremos utilizar a fórmula de Torricelli:  vf² = v₀² -2aΔH

vf -> Velocidade final

v₀ -> Velocidade inicial

a -> aceleração, nesse caso da gravidade (g)

ΔH = (hmax - hi) -> Variação da posição, sendo que a posição inicial (hi) é igual a zero porque o projétil se desloca desde o chão

Substituindo os valores:

vf² = v₀² -2aΔS

(0)² = (30)² -2(10)(hmax-0)

0 = 900 -20·hmax

-900 = -20·hmax

hmax = (-900)÷(-20)

hmax = 45 m

b) Tem-se que hmax = (gt²)/2

t² = 2 · hmax/g

t = √(2 · hmax/g)

t = √(2 · 45/10)

t = √(90/10) = √9

t = 3s