Question

3- (UERJ) A figura abaixo representa um recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%. O nível desse líquido tem 12 cm de altura.  Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até completar o recipiente, obtendo-se a solução aquosa do hipoclorito de sódio a 8%. Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a : (A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Fala meu jovem!

8/27 está na razão em questão de volume, então para comparar, ou melhor, aplicar na razão com a altura, extraímos a raiz cúbica que fica 2/3, assim podemos fazer corretamente a relação

2/3=12/X

X=18

Não me pergunte maiores detalhes pois vi essa resolução em outro lugar e vim compartilhar

Answer 2

Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a 18.

Volume de cone

Concentração inicial de hipoclorito de sódio:  27%

Concentração desejada: 8%

V = volume de hipoclorito presente na primeira solução aquosa = 27%

Vi = volume inicial total Vi (água+hipoclorito) = 100%

Concentração inicial de hipoclorito de sódio na solução:

C = V/Vi = 27%

Nisso, adicionou-se água até que o volume de hipoclorito em relação ao volume total passou a ser V = 8%

Vf  -  100%

V   -  8%

Relação entre Vi e Vf

27% x Vi = V = 8% x Vf

Vi/Vf = 8/27

Agora, aplicamos essa relação na com a fórmula do cone: hπr²/3  

12πr²/3  

_______  =  8/27

HπR²/3

12πr²/HπR² =  8/27

12r²/HR² =  8/27

12/H . (r/R)² = 8/27

****12/H = r/R (são proporções)

12/H . (12/H)² = 8/27

(12/H)³ = 8/27

12³/H³ = 8/27

H³ = 12³.27 / 8

H³ = 5832

H = 18

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