Question

3- Supondo que a'//a e b'//b, marque a alternativa correta.
A)x=31° e y=31°
B)x=56° e y=6°
C)x=6° e y=32°
D)x=28° e y=34°
E)x=34° e y=28°​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver esse problemas vamos usar as propriedades dos ângulos em retas paralelas, quando as retas estão em paralelas os ângulos entre elas são iguais, ou seja o ângulo 118 = 2x + y e x + y = 62.

Ao observar essas duas equações podemos montar o seguinte sistema:

$\left \{ {{x+y =62 } \atop {2x+y=118}} \right.$

Agora vamos isolar uma das incógnitas e depois fazer a substituição:

x+y = 62

x = 62 - y

Agora vamos substituir:

2(62-y) + y = 118

124 - 2y + y = 118

-y = -6

Como não existe grau negativo basta multiplicar toda equação por -1:

y = 6°

E podemos matar essa questão logo de cara pois a única alternativa que contém a resposta y = 6 é a letra B

Resposta: Letra B

Answer 2

Vamos lá!

Nas imagens é possível constatar que determinados ângulos são congruentes entre si, então devemos igualar-los e montar um sistema de equações:

x + y = 62°

2x + y = 118°  →  Agora montamos o sistema.

$\Large\text{ {\left \{ {{x\:+\:y\:=\:62} \atop {2x\:+\:y\:=\:118}} \right. } }$   →  Multiplique a equação de cima por (-1)

Assim fica:

$\Large\text{ { \left \{ {{-x\:-\:y\:=\:-62} \atop {2x\:+\:y\:=\:118}} \right. } }$   →  Agora montamos uma adição com o sistema.

Desse modo:

$\Large{-x - y = -62}\\\Large{\:\:2x + y = 118}\\----------\\\Large{\:\:\:\:x = 56}$   →  Já temos a solução de X.

Agora devemos substituir o valor de X em uma das equações do sistema para achar o valor de Y:

$\Large{x + y = 62}$

$\Large{56 + y = 62}$

$\Large{y = 62 - 56}$

$\Large{y = 6}$  →  Já temos a solução de Y.

Após ter resolvido o sistema pelo método da adição, concluímos que a alternativa que atende aos valores de X e Y nessa questão é:

✅Letra b) x = 56° e Y = 6°.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.