Question

3) QUANTOS NÚMEROS DE 5 ALGARISMOS DISTINTOS PODEMOS FORMAR, NO SISTEMA DECIMAL?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O sistema decimal é formado por dez algarismos diferentes:

 

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

Para ocupar a primeira posição, temos nove opções, visto que um número de  5 algarismos distintos não pode começar com zero

Para a segunda opção, temos novamente nove opções, pois o zero faz parte das mesmas, porém o número escolhido para a primeira posição não faz.

Seguindo o mesmo raciocínio, para a terceira, quarta e quinta posição, tem-se, respectivamente, oito, sete e seis opções. Logo, a quantidade de números de cinco algarismos distintos que podem ser formados no sistema decimal é de  27.216=9⋅9⋅8⋅7⋅6.