Question

3) O número de termos da PG (1/9, 1/3, 1, ..., 729) é: *
Realizar os cálculos

a) 8 ( )
b) 9 ( )
c) 10 ( )
d) 4 ( )
e) 7 ( )

Answer 1

Resposta:

b) 9

[n = 9, logo, possui 9 termos]

Explicação passo-a-passo:

Obs.: ^ significa: elevado a ...

Termo geral da P.G.:

An = A1 × q^(n - 1)

A2 = A1 × q^(2-1)

A1 = 1/9

A2 = 1/3

1/3 = 1/9 × q^(2 - 1)

1/3 = 1/9 × q

q = (1/3)/(1/9)

q = (1/3) × (9/1) = (1 × 9)/(3 × 1) = 9/3

q = 3

An = A1 × q^(n - 1)

729 = (1/9)×3^(n-1)

729×9=3^(n-1)

729×9 = (3^n)×(3^-1)

729×9×3 = 3^n

(3^6)×(3^2)×(3^1) = (3^n)

3^n = 3^(6+2+1)

3^n = 3^9

n = 9

Moderador Asno!

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = 1/3 ÷ 1/9

q = 1/3 * 9/1

q = 9/3

q = 3

an = a1 * q^n - 1

729 = 1/9 * 3^n - 1

729 ÷ 1/9 = 3^n - 1

729 * 9/1 = 3^n - 1

6561 = 3^n - 1

3^8 = 3^n - 1

n - 1 = 8

n = 8 + 1

n = 9

resposta:: letra " B "