Question

3) Em uma PA de razão 5, cuja soma dos 50 primeiros termos é 6625, qual é o 25º elemento?

a) 245
b) 12250
c) 13250
d) 255
e) 10

Answer 1

Resposta:

255

Explicação passo-a-passo:

a25= a1+24.r      a50=a1+49.r    ***r=5***

a25=a1+120        a50=a1+245 (Guardar valores para usar depois)

*Soma dos n primeiros termos de uma PA Sn=(a1+an).n/2* :

6625=(a1+a50).50/2              ***2 passa multiplicando***

12,250=(a1+a1+245).50          ***50 passa dividindo***

265=2a1+245

265-245=2a1

a1=10

*Termo geral da PA* :

an=a1+(n-1).r

a25=10+(50-1).5

a25=10+49.5

a25=10+245

a25 = 255

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$S_{50} = \dfrac{(a_1 + a_{50})50}{2}$

$S_{50} = \dfrac{(a_1 + a_{50})50}{2}$

$6625 = (a_1 + a_{50})25$

$a_1 + a_{50} = 265$

$a_1 + a_1 + 49r = 265$

$a_1 + a_1 + 49(5) = 265$

$2a_1 = 265 - 245$

$2a_1 = 20$

$a_1 = 10$

$a_{25} = 10 + (25 - 1)5$

$\boxed{\boxed{a_{25} = 130}}$