Question

3. Dois dados honestos de seis faces cada foram lançados. Calcule a probabilidade de o produto dos numeros
obtidos ser 12. Encontre na tabuada quantas são as possibilidades de se multiplicar um número por
outro e o resultado ser 12: depois calcule 6 x 6 (porque são 2 dados): faça a divisão dos resultados
encontrados, depois multiplique o resultado por 100 para ficar em porcentagem.​

Answer 1

A probabilidade de o produto dos números obtidos ser 12 é 11,111...%.

É importante lembrarmos que a probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao lançarmos dois dados, podemos obter 6.6 = 36 resultados possíveis. São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

Então, o número de casos possíveis é 36.

Os casos favoráveis são aqueles cujo produto é igual a 12. Isso acontece nos seguintes resultados: (2,6), (3,4), (4,3), (6,2). Logo, o número de casos favoráveis é 4.

Portanto, a probabilidade é:

$P=\frac{4}{36}$

P = 0,111111...

P = 11,111...%.

Answer 2

A probabilidade do produto ser 12 é de 1/9 ou, em porcentagem, de 11,1 %.

A partir da tabela anexa, podemos ver que existem 4 possibilidades para o produto dos números obtidos nos dados ser igual 12:

• 2 e 6
• 3 e 4
• 4 e 3
• 6 e 2

Em Probabilidade, existe o Princípio Fundamental da Contagem.

O Princípio Fundamental da Contagem diz que, quando um evento é composto por mais de uma etapa, se estas etapas são independentes umas das outras, o número de combinações possíveis deste evento é dado pelo produto das probabilidades de que cada um desses eventos ocorra.

Considerando que as possibilidades de se obter um número, ao lançar os dados, é igual aos demais:

Ambas as etapas são lançamentos de um dado com 6 faces, que possui portanto 6 resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Total de combinações possíveis: 6 x 6 = 36.

Número de casos em que o produto será igual a 12  = 4.

Logo, a probabilidade do produto ser igual a 12 é de 4 em 36 ou de 1 em 9. E 1/9 = 0,11.

Em porcentagem, temos que 0,11 * 100 = 11,1%

Saiba mais sobre o Princípio Fundamental da Contagem clicando no link a seguir: https://brainly.com.br/tarefa/26585364