Question

3. Diego recebeu do seu pai certa quantia em dinheiro e aplicou a juros simples de 20% a.a. Após 3 anos, ele resgatou a metade dos juros ganhos e aplicou por mais um ano à taxa de juros simples de 24% a.a., obtendo como rendimento R$ 102,20. O capital inicialmente aplicado por Diego foi de:
a) R$ 327,56;
b) R$ 312,19;
c) R$ 429,76;
d) R$ 500,00.

Answer 1

Olá Leliamar!

Vamos resolver esse exercício sobre juros juntos!

Temos que:
$J = P * i * n$
Onde:
J = juros
P = capital
i = taxa de juros
n = número de períodos

Vamos começar de baixo para cima. Sabemos que Diego aplicou metade dos juros ganhos em três anos em 24% a.a. durante um ano, logo:

102,20 = P * 0,24 * 1
P = 425.83

P é a metade dos juros ganhos, logo os juros ganhos em três anos são de 851.66.

Sabemos que Diego recebeu um P e aplicou em juros simples de 20% a.a.
por três anos. Sabemos também os juros ganhos. Então:

$851.66 = P * 0,2 * 3$
$P = 1419.43$

A resposta correta não está no gabarito. Tentei encaixar cada uma das alternativas e nenhuma delas fechou com R$102,20 de rendimento. 

Abraços, bons estudos!

Answer 2

VAMOS NESSA ENTÃO....

J = c*i*n
J = c*0,2*3
J = 0.6c

isto é o que ele ganha após 3 anos de aplicação do dinheiro que o pai lhe deu.


depois, ele recebe o montante (M = c + j); acontece que, em vez de ele receber todo juro, recebe metade. e depois investe novamente por 1 ano já.


M = c + j/2
M = c + 0,6c/2
M = c + 0,3c
M = 1,3c

este será o novo capital para a nova aplicação.

J = c*i*n
102,20 = 1,3c*0,24*1
102,20 = 0,312c
102,20/0,312 = c

c = 327,56

ITEM a) tem a resposta certa.