Matemática, perguntado por leliamar, 1 ano atrás

3. Diego recebeu do seu pai certa quantia em dinheiro e aplicou a juros simples de 20% a.a. Após 3 anos, ele resgatou a metade dos juros ganhos e aplicou por mais um ano à taxa de juros simples de 24% a.a., obtendo como rendimento R$ 102,20. O capital inicialmente aplicado por Diego foi de:
a) R$ 327,56;
b) R$ 312,19;
c) R$ 429,76;
d) R$ 500,00.


tipascoaljose: oh!!
tipascoaljose: não vejo como apanhar uma das possíveis soluções que aí estão apresentadas...
leliamar: Ok. Agradeço mesmo assim. Obrigada por sua boa vontade.
bitencourtericotafpm: A resposta correta não está no gabarito. Tentei encaixar cada uma das alternativas e nenhuma delas fechou com R$102,20 de rendimento.

327,56 --

J(x) = 327,56 * 0.6
J(327,56) = 196.536

Metade: 98.268
102,20 != 98.268 * 0,24 * 1
----
312,19 --

É menor do que 327,56 e o valor daria parecido.

-----
429,76 --
J(x) = 429,76 * 0.6
J(429,76) = 257.856

Metade: 128,928
102,20 != 128,928 * 0,24 * 1
-----
500,00--
J(x) = 500,00 * 0.6
J(500,00) = 300

Metade: 150
102,20 != 150 * 0,24 * 1
mayaliebel: J=C*(i/100)*3
mayaliebel: J= C*0,24:100*3 J=1*0,0072 J=0,0072 então 312,19×0,0072×100=224,78+102,20 = 326.98 aproximadamente resposta correta e 327,98
mayaliebel: A resolução 0,0072 e seguinte J=C*(i/100)*t então J=C*0,24/100*3=1*0,0072=0,0072
mayaliebel: Taxa está ano 24% ano
mayaliebel: 20%inicial já tinha sido resgatado ele aplicou com uma taxa 24% ai que começa a se calcular.
leliamar: Obrigada pela ajuda!

Soluções para a tarefa

Respondido por bitencourtericotafpm
6
Olá Leliamar!

Vamos resolver esse exercício sobre juros juntos!

Temos que:
J = P * i * n
Onde:
J = juros
P = capital
i = taxa de juros
n = número de períodos

Vamos começar de baixo para cima. Sabemos que Diego aplicou metade dos juros ganhos em três anos em 24% a.a. durante um ano, logo:

102,20 = P * 0,24 * 1
P = 425.83

P é a metade dos juros ganhos, logo os juros ganhos em três anos são de 851.66.

Sabemos que Diego recebeu um e aplicou em juros simples de 20% a.a.
por três anos. Sabemos também os juros ganhos. Então:

851.66 = P * 0,2 * 3
P = 1419.43

A resposta correta não está no gabarito. Tentei encaixar cada uma das alternativas e nenhuma delas fechou com R$102,20 de rendimento. 

Abraços, bons estudos!
Respondido por tipascoaljose
17
VAMOS NESSA ENTÃO....

J = c*i*n
J = c*0,2*3
J = 0.6c

isto é o que ele ganha após 3 anos de aplicação do dinheiro que o pai lhe deu.


depois, ele recebe o montante (M = c + j); acontece que, em vez de ele receber todo juro, recebe metade. e depois investe novamente por 1 ano já.


M = c + j/2
M = c + 0,6c/2
M = c + 0,3c
M = 1,3c

este será o novo capital para a nova aplicação.

J = c*i*n
102,20 = 1,3c*0,24*1
102,20 = 0,312c
102,20/0,312 = c

c = 327,56

ITEM a) tem a resposta certa.

leliamar: Grata pela atenção.
BrunodNascimento: Ele resgata metade dos juros da primeira operação e aplica apenas esse valor, e não junto com o capital inicial. Acho que está incorreto.
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