Question

3) Determine uma equação da circunferência que tem c(2,5) e r=3
preciso dos calculo certos deseja agradeço

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a equação da circunferência que tem centro em C(2; 5) e raio = 3.

ii) Lembre-se sempre que a equação reduzida de uma circunferência que tenha centro em C(x₀; y₀) e raio = r, ela tem equação reduzida encontrada assim:

(x-x₀) + (y-y₀)² = r²        . (I)

iii) Assim, a circunferência que tiver centro em C(2; 5) e r = 3, terá a sua equação reduzida encontrada assim:

(x-2)² + (y-5)² = 3² ------ e, como 3² = 9, então ficaremos:

(x-2)² + (y-5)² = 9 <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a equação reduzida de uma circunferência que tenha centro em C(2; 5) e r = 3. Compare com a expressão (I) que deixamos logo acima e você verá que está corretíssima a resposta dada, ok?

E se você quiser encontrar a equação geral, então é só desenvolver a equação reduzida acima e chegará à equação geral. Veja:

(x-2)² + (y-5)² = 9 ----- desenvolvendo os quadrados, teremos:

x²-4x+4 + y²-10y+25 = 9 ----- ordenando e passando "9" para o 1º membro, temos:

x² + y² - 4x - 10y + 4 + 25 - 9 = 0 ---- e como "4+25-9 = 20", teremos:

x² + y² - 4x - 10y + 20 = 0 <--- Esta seria a equação geral da circunferência da sua questão, se você quisesse encontrá-la, ok?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

Answer 2

Resposta

$(x -2) {}^{2} + (y -5) {}^{2} = 9$