Question

3. Determine a expressão que representa o lado de cada um dos quadrados, sabendo suas áreas.
a.
Area = m2 + 2mn + n2

b.
Area = 4c - 200 + 25

me ajudemmmmmm​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Vamos fatorar o m² + 2mn + n²

   Sabendo que, m² e n² são quadrados perfeitos, suas raízes sendo

   m e n, 2mn sendo o dobro do produto de suas raízes e que temos

   apenas soma, teremos um produto de m + n por m + n, ou seja, um

   produto notável: quadrado da soma de dois termos

        (m + n)² = (m + n) · (m + n)

   Daí, os lados do quadrado serão:  m + n

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b) Vamos fatorar o 4c² - 20c + 25

   Sabendo que, 4c² e 25 são quadrados perfeitos, suas raízes sendo

   2c e 5, 20c sendo o dobro do produto de suas raízes e que temos

   uma subtração e uma soma, teremos um produto de 2c - 5 por

   2c - 5, ou seja, um produto notável: quadrado da diferença de dois

   termos

        (2c - 5)² = (2c - 5) · (2c - 5)

   Daí, os lados do quadrado serão:  2c - 5