Question

3. De entre os seguintes números indica quais são dízimas não periódicas:
a) 3,123456123...
b) 5,343434...
c) 6,34577777...
d) 5,1010010001..​

Answer 1

Resposta: d) 5,1010010001..​

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos esta tarefa devemos saber o que é a dízima periódica.

As dízimas periódicas são decimais infinitos que, a partir de alguma casa após a vírgula, passam a repetir determinada sequência de algarismos (período) de forma infinita. Alguns exemplos:

• 6,121212121...
• 2,4444444...
• 12, 5263526...
• etc.

Assim sendo, podemos concluir que dízimas não periódicas são aquelas onde não existe período (repetição de uma sequência de algarismos de forma finita.

a) 3,123456123... = 3, (123456) - Dizima infinita periódica de período 123456;

b) 5,343434... = 5, (34) - Dizima infinita periódica de período 34;

c) 6,34577777... = 6, 355(7) - Dizima infinita periódica de período 7;

d) 5,1010010001..​ - Dizima infinita não periódica.