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Com o auxílio de uma calculadora, encontre os números procurados.
a) Todos os múltiplos de 17 e 13, simultaneamente, formados por 3 algarismos.
b) Todos os números de dois algarismos que, divididos por 19, deixam resto 3.
c) Todos os divisores pares de 260.
d) Todos os divisores impares de 1024.
Traconulta
inn
Soluções para a tarefa
A) Múltiplos = (221, 442, 663, 884);
B) { -92, -73, -54, -35, -16, 22, 41, 60, 79, 98};
C) Divisores pares = ( 1, 2, 4, 10, 20, 26, 52, 130 e 260 );
D) Nenhum valor ímpar e divisivel por 1024.
1) Os múltiplos de 17 e 13, podem ser determinados encontrando com o mínimo múltiplo comum (MMC). Contudo, 17 e 13 são primos, logo o primeiro múltiplo pode ser determinado multiplicando um valor por outro. Já os outros valores podem ser determinados multiplicando o primeiro múltiplo por valores subsequentes. Assim, teremos:
Múltiplo = 17 * 13 = 221
Múltiplo = 221 * 2 = 442
Múltiplo = 221 * 3 = 663
Múltiplo = 221 * 4 = 884
Múltiplo = 221 * 5 = 1105 (esse tem 4 algarismos, então paramos por aqui pois o problema pede 3 algarismos).
Múltiplos = (221, 442, 663, 884)
2) Todos os números de dois algarismos que, divididos por 19, deixam resto 3. Vale ressaltar que valores negativos também entram nessa resolução. Assim, teremos um valor x que é igual ao valor de 19 mutliplicado por outro valor n que ao final apresenta um resto que corresponde a 3, ou seja, x = (19 * n) + 3.
Para n = 1 e -1, temos x = 19 * 1 + 3 = 22
; 19 * (-1) + 3 = -16
Para n = 2 e -2, temos x = 19 * 2 + 3 = 41
; 19 * (-2) + 3 = -35
Para n = 3 e -3, temos x = 19 * 3 + 3 = 60
; 19 * (-3) + 3 = -54
Para n = 4 e -4, temos x = 19 * 4 + 3 = 79
; 19 * (-4) + 3 = -73
Para n = 5 e -5, temos x = 19 * 5 + 3 = 98; 19 * (-5) + 3 = -92
3) Todos os divisores pares de 260, podem ser encontrado com o mínimo múltiplo comum (MMC). Logo, teremos:
260 | 2 | 2
130 | 2 | 4
65 | 5 | 10, 20
13 | 13 | 26, 52, 65, 130, 260
1
Divisores pares = 1, 2, 4, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130 e 260
4) Os divisores impares de 1024 não existe, pois nenhum valor ímpar pode ser divisivel por 1024 que apresenta 0 de resto!
Resposta:
A) 221, 442, 663 e 884.
B) 22, 41, 60, 79 e 98.
C) 2, 4, 10, 20, 26, 52, 130 e 260.
D) 1.