Question

3 - A maior aceleração (ou desaceleração) que é desejável que os passageiros de um trem urbano sintam é de 2 m/s². Se a distância entre duas estações consecutivas é de 800 m e supondo que o trem pare em todas as estações, calcule:

a) a máxima velocidade que o trem pode atingir.

b) o tempo mínimo que o trem deve levar de uma estação até a outra.

Answer 1

Como o percurso total é de 800m, o trem irá atingir sua velocidade máxima na metade do caminho (400m). Para calcular a velocidade do trem aos 400m usaremos a Equação de Torricelli:

${v}^{2} = { v_{0} }^{2} + 2 \times a \times s \\ {v}^{2} = 0 + 2 \times 2 \times 400 \\ {v}^{2} = 1600 \\ \sqrt{ {v}^{2} } = \sqrt{1600} \\ v = 40m$

Velocidade máxima =

$40m/ {s}^{2}$

B)

$s = s_{0} + v_{0}t + \frac{a {t}^{2} }{2} \\ 400 = 0 + 0 + \frac{2 \times {t}^{2} }{2} \\ 400 = {t}^{2} \\ \sqrt{400} = \sqrt{ {t}^{2} } \\ t = 20$

Como a aceleração e a desaceleração São de 2 m/s², o trem leva o mesmo tempo para chegar em sua velocidade máxima e para parar, ou seja, 20seg.

Logo, o tempo de uma estação à outra é de 20+20=40 segundos.