Matemática, perguntado por tassiofla, 1 ano atrás

(3^2x-7)^3/9^x+1=(3^3x-1)^4

poty: Tassio, sabe se o resultado é x = -2?

tassiofla: não tenho o gabarito.

luisgui100: Poty, pode me mandar a resolucao?

tassiofla: eu?

poty: vou colocar mas é um pouco trabalhosa. Tem que esperar

tassiofla: sem problemas

luisgui100: Eu cheguei em x=raiz de 76/24. Meu deus.

poty: Luis, o seu resultado deu (depois de simplificar) 19/6 e o meu deu - 19/8

luisgui100: Mas o meu primeiro resultado estava errado. Como eu disse, tinha considerado que 3/9^x+1 era toda a potencia de 3^2x-7, e nao que 9^x+1 era o denominador da fracao.

poty: Entendi. Você não reparou no travessão .

Soluções para a tarefa

Respondido por poty

$\frac{( 3^{2x-7})^3 }{ 9^{x+1} }=( 3^{3x-1})^4$

$\frac{ 3^{6x-21} }{(3^2) ^{x+1} }= 3^{12x-4}$

$\frac{ 3^{6x-21} }{ 3^{2x+2} }= 3^{12x-4}$

$3^{6x-21}= 3^{2x+2}. 3^{12x-4}$

$3^{6x-21}= 3^{2x+2+12x-4}$

$3^{6x-21}= 3^{14x-2}$ --bases iguais iguala os expoentes

$6x -21 = 14x -2 -->6x-14x = -2+21$

$- 8x = 19 --> x = - \frac{19}{8}$

luisgui100: Meeu deus, voce nao tem nocao do que eu estava fazendo hahahah. Eu tinha pensado que 3/9^x+1 era a potencia de 3^2x-7 hahahah, por isso eu nao estava conseguindo. Muito obrigado!

poty: Gostaria que o Tassio , depois da correção no colégio, colocasse no meu perfil , o resultado certo.

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