Question

-2x²+9x+18=0 é uma equaçõe do segundo grau

Answer 1

F(x) = -2x²+9x+18

  observe que f(x) é a mesma coisa que Y.  Voce pode falar f(x)  ou y... Tanto faz.

Equação de segundo grau. Geralmente se encontra duas raízes reais. (dois valores para a incógnita x).  Se resolve pela formula de Bháskara.

X = -b +- √(b² - 4*a*c)/2a      

Para isso, vamos igualar a 0 (zero).  Assim...  

-2x²+9x+18=0

Para facilitar o calculo, vamos chamar de DELTA, o que esta dividindo dentro da raiz.

Δ = b² -4 * a * c

Daí:  

X = -b + - √ (Δ)/2a

Termos:

A =   -2 porque é    -2x²

B =  9  porque é  9x

C = 18   é o termo independente da equação.  

 

Resolvendo.

Δ = b² - 4 *a *c

Δ =  (9)² - 4 *(-2)*(18)

Δ = 81 + 144

Δ = 225

DELTA = 225.    Existe  raízes reais, e distintas.  

  X = (-b +- √Δ)/2a

O primeiro x, vamos chamar de  x linha (x’).

E o segundo,  x duas linhas (x”).  

X’ = (-9 + √225)/2(-2)

X’ = (-9 + 15)/-4

X’ =  -6/4   simplificando por 2

X’ = -3/2    ou  (-1,5 em decimal)

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X” = ( -9- √225)/2(-2)

X” = (-9 –15)/-4

X” = -24/-4

X” = 6  

domínio da função.  

 { X  ∈ IR / -3/2<  x <6  }

Se expressa:    X pertence ao reais, tal que. X é maior que -3/2, e menor que 6

    Agora calculemos os vértices (V)  em X e em Y.

  Vx = -b/2a

Vx  =  -9/4     ou ( -2,25 em decimal) Nota  8/4 = 2/1 =>  9/4= 8/4+¼ que faz 2,¼ = 2,25 correto?

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Yv = - Δ/4a

Yv  = -225/8   

Yv  =  (-28,125  em decimal)

Bons estudos.