Question

2x²+4x+5/3x²+7x+2 <0

Answer 1

$\dfrac{2x^2 +4x+5}{3x^2+7x+2}<0$

$\dfrac{\overbrace{2x^2 +4x+5}^{f(x)}}{\underbrace{3x^2+7x+2}_{g(x)}}<0$

Observe que a função f(x) sempre será positiva, visto que não possui raizes reais.

Já a função g(x) tem como raízes -2 e -1/3, ou seja, é negativa no intervalo ]-2,-1/3[.

$S = \left\{x\in \mathbb{R} | -2<x<-\dfrac{1}{3}\right\}$