Question

28°) Em uma PA, a soma do primeiro termo com o terceiro é 16, e a razão é igual a 5/3 do primeiro termo. Calcule o primeiro e a razão dessa PA.

Com explicação por favor ^_^​

Answer 1

a1+a3= 16

Se a soma do primeiro termo com o terceiro é 16 e o a3=a1+2r, podemos escrever:

a1+a1+2r=16

2a1+2r=16

a1+r=8 Já podemos dizer que a2=8

Como a razão é 5/3 do primeiro termo, temos que r=5/3a1. Então:

a1+5/3.a1=8

a1(1+5/3)=8

a1(8/3)=8

8a1/3=8

a1/3=1

a1=3

Como r=5/3.a1:

r=5/3.3

r=5

PA(3,8,13...)