Question

28. (Vunesp-SP) Um vagão, deslocando-se lentamente com velo-
cidade v num pequeno trecho plano e horizontal de uma estrada de
ferro, choca-se com um monte de terra e para abruptamente. Em
virtude do choque, uma caixa de madeira, de massa 100 kg, inicial-
mente em repouso sobre o piso do vagão, escorrega e percorre
uma distância de 2,0 m antes de parar, como mostra a figura.
Monte de terra
2,0 m
100 kg
Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que o coeficiente de atrito
dinâmico entre a caixa e o piso do vagão é igual a 0,40, calcule:
a) a velocidade v do vagão antes de se chocar com o monte de terra;
b) a energia cinética da caixa antes de o vagão se chocar com o
monte de terra e o trabalho realizado pela força de atrito que
atuou na caixa enquanto ela escorregava.

Answer 1

As respostas, respectivamente de a) e b) são: √2.u.g.d ; Wfat = -u.m.g.d

Vamos aos dados/resoluções:

Sabemos que para um observador num referencial inercial externo ao vagão, a caixa e o vagão possuem em cada instante a mesma velocidade. Então, no instante do choque até o repouso da caixa de madeira, a força de atrito é responsável pelo decréscimo da energia cinética da caixa.

Pelo teorema do trabalho-energia, encontraremos:  

Wtotal = ΔE

-Fat.d = m.v²f/2 - m.v²0/2  

Fat.d = m.v²0/2  

u.m.g.d = m.v²0/2  

V = v0 = √2.u.g.d.

b) Para o referencial inercial externo ao vagão:

Ec = m.V²/2  

Ec = m.2.u.g.d / 2

Ec = m.u.g.d

Wfat = -fat.d

Wfat = -u.m.g.d

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)