Question

26) (M11014217) Lucas, Nívea e Paula foram junto comprou 2 bomo de uma loja que vende bombons que se
diferem apenas pelo sabor e pelo preço. Lucas comprou 2 bombons de chocolate ao leite, 3 de chocolate
amargo e 2 de chocolate branco e pagou, ao todo, Rasitou em Re7 comprou 1 bombom de chocolate ao
leite e 4 bombons de chocolate branco, e sua compra ficou em R$ 7,40. Já Paula comprou 1 bombom de
chocolate amargo e 3 de chocolate branco, os quais custaram, no total, R$ 6,40. Lucas gostou tanto dos
bombons que decidiu realizar uma nova compra, adquirindo um bombom de cada um desses três sabores
para presentear sua irmã.
Qual foi a quantia, em reais, gasta por Lucas nessa nova compra?
(A) R$ 5,58.
B) R$ 6,18.
R$ 6,60.
D) R$ 6,87.
E) R$ 7,07.
x

Questão 26

Answer 1

Resposta:

R$ 6,60.

Explicação passo a passo:

Lendo o problema podemos notar que se trata de um sistema linear, logo apenas precisamos montar as equações corretamente.

Vamos atribuir variáveis para os bombons para montarmos as equações, sendo então:

• Bombons de chocolate ao leite = L
• Bombons de chocolate amargo = A
• Bombons de chocolate branco = B
  

I - A primeira equação está em função de Lucas, ficando assim:

2L+3A+2B = 16

II - A segunda equação está em função de Nívea, ficando assim:

1L+4B = 7,40

III - A terceira equação está em função de Paula, ficando assim:

1A+3B = 6,40

Nosso sistema fica:

$\left \{ {{2L+3A+2B = 16} \atop {1L+4B = 7,40}} \left \{ {{1A+3B = 6,40} \atop {}} \right.$

Podemos ver que já dá pra deixar duas equações em função de B, as equações II e III, logo:

 $II - > L = 7,40 - 4B$

 $III - > A = 6,40 - 3B$

Substituindo L e A na equação I, temos:

$2(7,40-4B)+3(6,40-3B)+2B=16\\\\14,8-8B+19,2-9B+2B=16\\\\34-15B=16\\\\-15B=-18\\\\B=1,2$

Agora basta substituirmos B nas equações II e III, assim temos:

$II - > L = 7,4 - 4(1,2) = 2,6\\\\III - > A = 6,4-3(1,2) =2,8$

Agora basta somar um de cada para termos o valor da quantia gasta por Lucas na nova compra.

$1,2+2,6+2,8=6,6$