Matemática, perguntado por elimalineijok, 1 ano atrás

24 estudantes e 3 professores( homens e mulheres) acabam de regressar de uma viajem de escola. Antes de se despedir as garotas trocam beijos; as meninas também beijam os meninos; os meninos apertam as mãos um dos outros. Os professores ss despede entre si seguindo as mesmas regras dos estudantes. Mas é claro que cada aluno, meninos e meninas, apertam as mãos de seus professores(e professoras). Ao todo foram 118 apertos de mão. Encontre o número de garotas e de professorAS na viagem.

Soluções para a tarefa

Respondido por jefferson472
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A primeira coisa a saber é que professores e alunos vão gerar 72 apertos de mão, já que independe do sexo de cada um.

Logo, só resta 46 apertos possíveis.

Seguindo a sequência podemos determinar quantos meninos estão neste grupo:

2 pessoas geram = 1 aperto
3 pessoas geram = 3 apertos
4 pessoas geram = 6 apertos
5 pessoas geram = 10 apertos

De forma que cada vez que alguém é adicionado o número de apertos sobe de acordo com o número anterior de pessoas. Logo:

9 pessoas geram = 36 apertos e
10 pessoas geram = 45 apertos

Lembrando que só nos restavam 46 apertos, podemos concluir que o número de meninos é 10 e de professores é 2.

Respondendo a questão:
Meninas = 14
Professoras = 1
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