Question

24) Dados log 2 = 0,30, log3=0,48,e log 5=0,70,calculem:
a)log 20
b)log 0,0002
c)log 0,3
d)log 18
e)log 45
f)log 250.​

Answer 1

a) log 20 = 1,30

b) log 0,0002 = - 3,70

c) log 0,3 = - 0,52

d) log 18 = 1,26

e) log 45 = 1,66

f) log 250 = 2,40

Explicação:

a) log 20 = log(2 . 2 . 5) =

log 2 + log 2 + log 5 = 0,30 + 0,30 + 0,70 = 1,30

b) log 0,0002 = log(2.10⁻⁴) =

log 2 + log10⁻⁴ = log 2 - 4.log 10 =

0,30 - 4.1 = 0,30 - 4 = - 3,70

c) log 0,3 = log 3/10 =

log 3 - log 10 = 0,48 - 1 = - 0,52

d) log 18 = log (2 . 3 . 3) =

log 2 + log 3 + log 3 = 0,30 + 0,48 + 0,48 = 1,26

e) log 45 = log (3. 3 . 5) =

log 3 + log 3 + log 5 = 0,48 + 0,48 + 0,70 = 1,66

f) log 250 = log(2 . 5 . 5 . 5) =

log 2 + log 5 + log 5 + log 5 =

0,30 + 0,70 + 0,70 + 0,70 = 2,40