Question

20 PONTOS

Deseja-se construir um cesto de lixo cilíndrico com tampa, com raio da base medindo 20 cm.
a) Quanto deverá medir a altura do cesto a fim de que ele comporte 28$\pi$ litros de lixo?

b) Qual será o custo de construção do cesto se o material utilizado custa R$ 50,00 por metro quadrado? Use pi= 3,14

Answer 1

Raio da base: R = 20 cm ou 0,2 m
Volume do cilindro: V = 28π l ou 0,028π m³
a)
A altura é dada por:
H =  V  
      πR²   
H =  28.10⁻³π          
       (2.10⁻¹)²π
H = 7.10⁻³.10² = 0,7 m ou 70 cm

b)
área total do cilindro:
Ac = 2πR(H + R)
Ac = 2π.0,2.(0,7 + 0,2)
Ac= 0,4.0,9π = 0,36π 
Ac = 0,36.3,14 = 1,13 m²
Custo do material:
C = 50Ac
C = 50.1,13 = R$ 56,50