Question

2°)Determine a raiz quadrada exata dos números a seguir:

a)2304
b)676
c)2500
d)1764​

Quero cálculo​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

Basta fatorar.

Fatorar é dividir sucessivamente por números primos até chegar a 1.

a)

2304 | 2

1152 | 2

576 | 2

288 | 2

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3|3

1

Logo:

2304 = 2⁸.9

$\sqrt{2304} = \sqrt{ {2}^{8} . {3}^{2} }$

= 2⁴.3

= 48

b)

676 | 2

338 | 2

169 | 13

13|13

1

$\sqrt{676} = \sqrt{ {2}^{2} . {13}^{2}}$

= 2.13

= 26

c)

2500 | 2

1250 | 2

625 | 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

$\sqrt{2500} = \sqrt{ {2}^{2} . {5}^{4}}$

=2.5²

= 2.25

= 50

d)

1764 | 2

882 | 2

441 | 3

147 | 3

49 | 7

7 | 7

1

$\sqrt{1764} = \sqrt{ {2}^{2} . {3}^{2}.{7}^{2}}$

= 2.3.7

= 42