Question

2) Verifique se as grandezas abaixo são inversamente proporcionais e qual é a constante de proporção

X 5 10 20
Y 2 1 0,5

Answer 1

Resposta:

Sim são inversamente proporcionais e a constante de proporção é 10.

Explicação passo-a-passo:

Para que estas grandezas sejam inversamente proporcionais $y = \frac{k}{x}$, sendo k a constante de proporção. Veremos se a constante de proporção é sempre a mesma.

$2 = \frac{k}{5} \Longleftrightarrow 2(5) = k \Longleftrightarrow 10 = k$

$1 = \frac{k}{10} \Longleftrightarrow 10 = k$

$0,5 = \frac{k}{20} \Longleftrightarrow 0,5(20) = k \Longleftrightarrow 10 = k$

Concluímos que sim estas grandezas são inversamente proporcionais e que a constante de proporção é 10.