Question

2. (Unesp 2017) Um cone circular reto, de vértice V e raio da base igual a 6 cm, encontra-se apoiado em
uma superficie plana e horizontal sobre uma geratriz. O cone gira sob seu eixo de revolução que passa por
V, deslocando-se sobre a superfície plana horizontal, sem escorregar, conforme mostra a figura,
eixo de revolução
O cone retorna à posição inicial após o círculo da sua base ter efetuado duas voltas completas de giro,
Considerando que o volume de um cone é calculado pela fórmula merah, o volume do cone da figura, em
cm3, é igual a

Answer 1

Considerando que o volume de um cone é calculado pela fórmula πr²h/3, o volume do cone da figura, em cm³, é igual a 72√3 π cm³, ou seja, alternativa letra a)

Partindo do princípio do que foi dito no enunciado, o raio da trajetória descrita pelo cone é igual à geratriz g dele. Como o cone retorna, à posição inicial após o círculo de sua base ter efetuado duas voltas completas de giro, temos que 2π . g = 2 . 2π . 6 >>>

G = 12cm.

Sendo H, a altura do cone, h² + 6² = 12² >>> H = 6√3 cm.

Logo o volume do cone será π.6².6√3 / 3 = 72√3π cm³

espero que tenha auxiliado nos estudos, bom dia :)