Question

2) Transforme em uma única potência e calcule o resultado. (20 pontos)
a) 2⁻⁵ : 2⁻³ *
b) 3² : 3⁴ *
c) 4² . 4 . 4⁻³ *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

${2}^{-5} \div {2}^{-3}$

Quando uma potência possui expoente negativo, escreva a base da potência na forma de fração, inverta a base e também o sinal do expoente:

$\frac{1}{ {2}^{5} } \div \frac{1}{ {2}^{3} }$

Após isso, faça os cálculos, com as propriedades de potência.

$\frac{1}{32} \div \frac{1}{8}$

Depois utiliza-se a regra da divisão de frações, em que o numerador da primeira fração multiplica o denominador da segunda e o denominador da primeira fração multiplica o numerador da outra fração.

$\frac{1 \times 8}{32 \times 1} = \frac{8}{32}$

Agora simplifique a fração, se necessário.

$\frac{8}{32} = \frac{1}{4}$

b)

${3}^{2} \div {3}^{4}$

Para dividir potências de mesma base, não-nula, devemos conservar a base e subtrair os expoentes.

${3}^{2} \div {3}^{4} = {3}^{2 - 4} = {3}^{-2}$

Depois, faça o mesmo procedimento do exercício anterior. Escreva a base da potência na forma de fração, inverta a base e também o sinal do expoente:

$\frac{1}{ {3}^{2} }$

Após isso, faça os cálculos, com as propriedades de potência.

$\frac{1}{9}$

c)

${4}^{2} \times 4 \times {4}^{-3}$

${4}^{2} \times 4 \times \frac{1}{ {4}^{3} }$

$16 \times 4 \times \frac{1}{64}$

Transforme os números inteiros em frações (como não tem um denominador definido, usa-se 1) e multiplique os numeradores e demominadores de todas elas.

$\frac{16 \times 4 \times 1}{1 \times 1 \times 64} = \frac{64}{64}$

Agora simplifique a fração, se necessário.

$\frac{64}{64} = 1$

ESPERO TER AJUDADO!!