Question

2-Sendo a// b// c//,determine as medidas dos segmentos descritos à esquerda das retas transversais.

*ME AJUDEM POR FAVOR É URGENTE*

Answer 1

Resposta:

(2x-2)/4 = (3x+1)/7

7(2x-2) = 4(3x+1)

14x-14 = 12x+4

2x = 16

x = 8

Explicação passo-a-passo:

Temos que segundo o Teorema de Tales, quando duas retas concorrentes são interceptadas por outras três retas paralelas as proporções entre os pares de segmentos serão mantidos. Imagine (experimente desenhar para visualizar melhor) que r e s sejam retas concorrentes e k, m e n sejam retas paralelas que interceptem r e s.

r agora possui dois segmentos: A (que está entre k e m) e B (que está entre m e n).

s agora possui dois segmentos: C (que está entre k e m) e D (que está entre m e n).

Destes conjuntos, sabemos que a proporção entre os segmentos é mantida quando as retas r e s são comparadas entre si. Portanto temos as seguintes relações de proporção

A/B = C/D

B/A = D/C

A/C = B/D

C/A = D/B

Caso tenhamos mais retas paralelas e concorrentes teremos a mesma estrutura de comparação. Experimente desenhar uma terceira reta concorrente t  e uma quarta reta paralela p e observe as relações de proporção entre elas.

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦