Question

2) São dados uma circunferência de centro C =(3, 2) e um ponto P = (3, -2) que pertence à circunferência. Qual a equação da circunferência dada?

Answer 1

Resposta:

Solução:

Calculamos o raio da circunferência que passa pelo ponto (3, - 2):

$\displaystyle \sf r = d_{PC} = \sqrt{(x_P - x_C)^2+(y_P - y_C)^2}$

$\displaystyle \sf r = d_{PC} = \sqrt{(3 - 3)^2+(-2 - 2)^2}$

$\displaystyle \sf r = d_{PC} = \sqrt{(0)^2+(-4)^2}$

$\displaystyle \sf r = d_{PC} = \sqrt{0+16}$

$\displaystyle \sf r = d_{PC} = \sqrt{16}$

$\displaystyle \sf r = d_{PC} = 4$

Equação geral da circunferência:

$\displaystyle \sf (x - x_C)^2 +(y -y_C)^2 = r^2$

$\displaystyle \sf (x -3)^2 +(y - 2)^2 = 4^2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf (x -3)^2 +(y - 2)^2 = 16 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: