Question

2) Sabendo que , num
triângulo retângulo, um
dos catetos mede 4 cm
e a hipotenusa mede
5 cm, quanto mede o
outro cateto?​

Answer 1

A medida desse cateto nesse triângulo retângulo é:  3 cm

• Para resolvermos essa questão, utilizamos a fórmula do Teorema de Pitágoras:

$\red{\boxed{\green{\boxed{\sf a^{2}=b^{2}+c^{2}}}}}$

• Substituindo os valores da medida da hipotenusa e do cateto na fórmula:

$\sf 5^{2}=4^{2}+c^{2}$

• Em seguida, isolamos o C no lado esquerdo da igualdade já que queremos encontrar a medida de um dos catetos, invertendo os sinais dos termos na passagem:

$\sf 5^{2}=4^{2}+c^{2}$

$\sf -c^{2}=4^{2}-5^{2}$

$\sf -c^{2}=16-25$

$\sf -c^{2}=-9$

$\sf c^{2}=9$   (podemos multiplicar ambos dos termos por (-1) para a incógnita não ficar negativa)

• Por fim, a cateto está elevado ao quadrado e para encontrarmos o valor dele, passamos para o lado direito da igualdade de expoente para radicação:

$\sf c^{2}=9$

$\sf c=\sqrt{9}$

$\red{\boxed{\green{\boxed{ \sf c = 3 \: cm }}}}$

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