Question

2. Qual é o conjunto solução de cada uma
das seguintes equações do 2º grau,
sendo U= R?
a) x² + 3x (x - 12) = 0
b) (x - 5)' = 25 - 9x =0
c) (X - 4) + 5x(x - 1) = 16=0
3. Resolva, no conjunto R, as seguintes
equações:
a) x2 - 2x = 2x - 4=0
b) x2 - 2x = x + 4=0
c) 6x2 + 3x = 1 + 2x=0
d) 9x2 + 3x + 1 = 4x2=0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2-a) x² +3x ×(x -12)= 0

      x² +3x² -36x= 0

     4x² -36x= 0

     x² -9x= 0

Δ= (-9)² -4×1×0

Δ= 81

x= $\frac{9 +-9}{2}$   x'= $\frac{18}{2}$= 9   x"= $\frac{0}{2}$= 0

B) (x -5)²= 25 -9x

   x² -10x +25= 25 -9x

   x² -x = 0

Δ= (-1)² -4×1×0

Δ= 1

x= $\frac{1 +-1}{2}$   x'= $\frac{2}{2}$= 1 x"= $\frac{0}{2}$= 0

C) (x -4)² + 5x ×(x -1)= 16

    x² -8x +16 +5x² -5x= 16

    6x² -13x= 0

Δ= (-13)² -4×6×0

Δ= 169

x= $\frac{13+-13}{2.6}$   x'= $\frac{26}{12}_{:2} ^{:2} =\frac{13}{6}$   x"= $\frac{0}{12}$= 0

3-A) x² -2x= 2x -4

      x² +4= 0

Δ= 0² -4×1×4

Δ= -16

Δ=∅

B) x² -2x= x +4

   x² -3x -4

Δ= (-3)² -4×1×(-4)

Δ= 9 +16

Δ= 25

x= $\frac{3 +-5}{2}$   x'= $\frac{8}{2}$= 4   x"= $-\frac{2}{2}$= -1

C) 6x² +3x= 1 +2x

   6x² +x -1

Δ= 1² -4×6× (-1)

Δ= 1 +24

Δ= 25

x= $\frac{-1+-5}{2.6}$   x'= $\frac{4}{12} =\frac{1}{3}$   x"= $-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}$

D) 9x² +3x +1= 4x²

   5x² +3x +1=

Δ= 3² -4×5×1

Δ= 9 -20

Δ= -11

Δ=∅