Question

2. Quais dos itens apresentam uma função afim?

A) Y = √2x - 3
B) Y = x² - 3
C) Y = - x
D) Y = 3/x + x - 1
E) Y = 1/x - 4
F) Y = 2/3 x +4
G) Y = x-² - 3
H) Y = 13

Mim ajudem

Answer 1

Olá,

Uma função afim possui a seguinte lei de formação:

$y=ax+b$

Perceba que ela não possui nenhum termo elevado ao quadrado, o que a caracteriza como uma função de primeiro grau. Portanto, para elucidar as questões, basta que descartemos as funções que possuam termos elevados a expoentes diferentes de 1.

a) Não é. O y é elevado ao quadrado.
b) Não é. O x é elevado ao quadrado.
c) É uma função linear.
d) Não é uma função afim. Se desenvolvida resultará em uma função de segundo grau. 
e) Não é. Possui expoente -1.
f) É uma função afim. 
g) Não é. Possui expoente -2
h) Sua classificação é a de função constante, pelo fato da reta assumir sempre os mesmos valores de y.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Os itens que apresentam uma função afim são:

C e F

A função afim tem a seguinte forma:

y = ax + b

É uma função do 1° grau e o coeficiente de x deve ser um número racional.

a) Y = √2x - 3 não é afim, pois o coeficiente de x é √2, um número irracional.

b) Y = x² - 3 não é afim, pois o x está elevado ao quadrado, ou seja, é uma função do 2° grau.

c) Y = - x é uma função linear.

d) Y = 3/x + x - 1 não é uma função afim, pois o x está no denominador e seu desenvolvimento resulta em uma função de segundo grau. 

e) Y = 1/x - 4 não é afim, pelo motivo apresentado anteriormente.

f) Y = 2/3 x + 4 é uma função afim. 

g) Y = x-² - 3 não é afim, pois possui expoente -2.

h) Y = 13 é uma função constante, pois a reta sempre assume o mesmo valor para y.

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