Question

2) O gráfico da função f(x) = ax + b está representado na figura abaixo. O
valor de a + b será:
A. ( ) 4
B. ( )-2
C. ( ) 3/2
D.( ) 2
E. ( ) -5/2
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Answer 1

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Equação da reta na forma ponto coeficiente angular

$\boxed{\begin{array}{l}\sf y=y_0+m\cdot( x-x_0)\\\sf m\longrightarrow coeficiente~angular\\\sf x_0\longrightarrow x~do~ponto~escolhido\\\sf y_0\longrightarrow y~do~ponto~escolhido.\end{array}}$

Coeficiente angular da reta

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Dado~dois~pontos~ A(x_A,y_A)~e~B(x_B,y_B)\\\sf o~coeficiente~angular~da~reta~\acute e~dado~por\\\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\end{array}}$

Equação reduzida da reta

$\boxed{\begin{array}{l}\sf y=mx+n\\\sf m\longrightarrow coeficiente~angular\\\sf n\longrightarrow coeficiente~linear.\end{array}}$

$\sf note~que~a~reta~passa~pelos~pontos~A(2,0)~e~B(0,4).\\\sf calculando~o~coeficiente~angular~temos:\\\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\sf m=\dfrac{4-0}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\\\sf adotando~o~ponto~B(0,4)~temos:\\\sf y=4-2\cdot(x-0)\\\sf y=4-2x.\\\sf portanto~a=-2~e~b=4\\\sf somando~temos:\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a+b=-2+4=2}}}}\blue{\checkmark}\\\huge\boxed{\begin{array}{l}\sf\maltese~alternativa~D\end{array}}$