Question

2. (MVJ 2017) Qual valor R pode assumir para que os pontos B(r, 5) D(2, 3) F(5, 9) estejam alinhados?

Answer 1

Para que estejam alinhados, o determinante dos pontos necessariamente precisa ser igual a 0:

$\left|\begin{array}{ccc}r&5&1\\2&3&1\\5&9&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}r&5\\2&3\\5&9\end{array}\right| = 0 \\ \\ \\ 3r + 25 + 18 - 15 - 9r - 10 = 0 \\ \\ 18 = 6r \\ \\ r = 3$