Question

2 - Marque a resposta correta das raízes da equação * 5x^2 + x = 0 S = { - 1/5 , 0 } S = { 0 , 1/5 } S = { - 5 , 0 } S = { 0 , 5 }

Answer 1

Resposta:

Raízes: -1/5 e 0

Explicação passo-a-passo:

$5x^2+x=0$

Vamos colocar x em evidencia para encontrar as raízes da equação, para fazer isso devemos colocar x multiplicando, e dividir todos os termos por x:

$x(5x+1)=0$

Se você aplicar a distributiva você verá que:

$x(5x+1) = 5x^2+x$

Sabemos que qualquer coisa multiplicado por 0 resulta em 0, então se x for 0, não importa quanto for o número dentro do parênteses, o resultado será 0, portanto 0 é uma das raízes.

A outra raiz é obtida igualando o que está dentro do parênteses a 0, dessa forma:

$5x +1=0\\5x = -1\\x=-\frac{1}{5}$

Portanto essa é a outra raiz da equação;

S = {$-\frac{1}{5}, 0$ }