Question

2 - Escreva os 6 primeiros termos da progressão geométrica em que a, = 2 e q = 6.
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Answer 1

Resposta:

Os 6 primeiros termos da PG são 2, 12, 72, 432, 2592 e 15552.

Em uma progressão geométrica, o termo seguinte é sempre o resultado do produto entre a razão e o termo anterior. Neste caso, temos uma PG com primeiro termo igual a 2 e razão igual a 6 e queremos os 6 primeiros termos, logo:

a1 = 2

a2 = 2.6 = 12

a3 = 12.6 = 72

a4 = 72.6 = 432

a5 = 432.6 = 2592

a6 = 2592.6 = 15552

Nesta PG, conhecemos o primeiro termo (a1 = 10) e a razão (q = 15) e queremos o termo geral da sequência, que em uma PG é dado pela expressão:

an = a1 . qⁿ⁻¹

a) Substituindo a1 e q, o termo geral dessa sequência é:

an = 10 . 15ⁿ⁻¹

b) O quarto e sétimo termos dessa sequência são:

a4 = 10 . 15⁴⁻¹

a4 = 10 . 15³

a4 = 33750

a7 = 10 . 15⁷⁺¹

a7 = 10 . 15⁶

a7 = 113906250

espero ter ajudar vc

Explicação passo-a-passo: