Question

2) (Enem/PPL – 2015, com adaptações) Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um
prêmio de R$ 2,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez
que ele errar o alvo deverá pagar R$ 1,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um
participante deu 8 tiros, e, ao final, recebeu R$ 10,00. Qual foi o número de vezes que esse
participante acertou o alvo?
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24

Preciso da conta!!!!

Answer 1

Resposta:

a) 6

Explicação passo a passo:

A cada acerto, ele ganha R$ 2,00 e para cada erro, ele perde R$ 1,00.

É dito que ele ganhou R$ 10,00 em um total de 8 tiros dados e é perguntado quantos acertos ele fez.

Vamos montar um sistema de equação

O número de acertos vou chamar de x e o número de erros, vou chamar de y:

• x = N° de acertos
• y = N° de erros

A cada acerto, ele ganhar 2 reais, então para uma quantidade x de acertos, ele ganhará: 2x

A cada erro, ele perde 1 real, então para uma quantidade y de erros, ele perde -1y = -y

Como ao final do jogo ele ganhou R$ 10,00, então a soma do que ele ganhou(2x) com o que ele perdeu(-y) é igual a 10. Matemáticamente:

2x + (-y) = 10

2x - y = 10 (I)

Já temos nossa primeria equação.

É dito também que ele fez 8 tiros, desses 8 tiros ou ele acertou ou ele errou ,então a soma do número de acerto(x) mais o número de erros*y) é igual a 8:

x + y = 8 (II)

Agora temos outra equação com as mesma icógnitas, logo podemos montar um sistema e resolve-lo.

Sistema:

$\left \{ {{2x-y=10} \atop {x+y=8}} \right.$

Como queremos o valor de x(N° de acertos), vou pegar a segunda equação e isolar o y:

x + y = 8

y = 8 - x

Aplicando y = 8 - x  na primeira equação:

2x - y = 10

2x - (8 - x ) = 10

2x - 8 + x = 10

3x = 10 + 8

3x = 18

x = 18/3

x = 6 acertos