2. Determine o valor de a sendo que a distância entre os pontos A(1,1) e B(a, a) é 5√2. * 1 ponto a) 6 e -4 b) 5 e -5 c) -5 e 6 d) 6 e 5
Soluções para a tarefa
Resposta:
1. B
2. A
Explicação passo-a-passo:
1. Para resolver esse exercício, basta aplicar corretamente a
fórmula para o cálculo da distância entre dois pontos:
d = √(2 − (−2))2 + (4 − (−4))2
d = √(2 + 2)2 + (4 + 4)2
d = √42 + 82
d = √16 + 64
d = √80 = √16 . 5 = 4√5
2.Para resolver esse exercício basta aplicar corretamente a
fórmula para o cálculo da distância entre dois pontos,
sabendo que essa distância é conhecida, em seguida
resolva a uma equação do 2o grau, chegando ao
resultado. Acompanhe na resolução abaixo:
5√2 = √(a − 1)2 + (a − 1)2
25 . 2 = (a − 1)2 + (a − 1)2
50 = a2 − 2a + 1 + a2 − 2a + 1 , através da
fórmula de Bhaskara ou da soma e produto das raízes,
temos:
50 = 2a2 − 4a + 2
2a 2 − 4a – 48 = 0
a2 − 2a – 24 = 0
a1 = 6 e a2 = −4
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