Question

2) Determine a equação geral da circunferência de centro (2,-2) e raio 7. ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}$

$\mathsf{C(2;-2)}$

$\mathsf{r = 7}$

$\mathsf{(x - 2)^2 + (y - (-2))^2 = 7^2}$

$\mathsf{(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 49}$

$\mathsf{(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 4y + 4) = 49}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 - 4x + 4y - 41 = 0}}}$

Answer 2

Resposta:

x² + y² - 2x + 2y - 41 = 0

Explicação passo a passo:

1º passo: escrever a equação reduzida da reta e substituir os valores do centro e do raio.

(x – a) ² + ( y – b) ² = r²

(x - 2)² + (y - ( -2))² = 7²

2º passo: desenvolver os produtos notáveis para encontrar a equação geral.

(x - 2)² ---> x² - 4x + 2² ---> x² - 4x + 4

(y - (-2))² ---> (y + 2)² ---> y² + 4y + 2² ---> y² + 4y + 4

3º passo: podemos reescrever a equação da circunferência da seguinte maneira:

x² - 4x + 4 + y² + 4y + 4 = 49

4º passo: igualando a equação e ordenando por grau, teremos a seguinte equação:

x² + y² - 4x + 4y + 4 + 4 - 49 = 0

A equação geral da circunferência é:

x² + y² - 4x + 4y - 41 = 0