Question

2. Determine a equação do segundo grau cujas raizes são:

a) 3 e 5

b) 2 e 1/4

c) -1/2 e 2/5

d) raiz de 3 - raiz de 2 e raiz de 3 + raiz de 2.

TEM COMO EXPLICAR SOBRE COMO VOCÊ CHEGOU A ESSA RESPOSTA TAMBEM?

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Qualquer polinómio de segundo grau que tenha raízes a e b pode ser escrita da forma:

c(x-a)(x-b) (c é o coeficiente do termo de segundo grau e pode ter qualquer valor exceto 0)

No caso particular de ter apenas uma raiz a (dupla) :

c(x-a)(x-a)=c(x-a)²

Quando não tem raízes não é possível escrever da forma anterior apenas na forma ax²+bx+c.

Assim, equação do segundo grau que tenha raízes a e b é:

c(x-a)(x-b)=0

(x-a)(x-b)=0

a)

(x-3)(x-5)=0

b)

(x-2)(x-1/4)

c)

(x+1/2)(x-2/5)=0

d)

(x-3)²-(x-2)(x-3)+(x-2)=0