Question

2,5 pontos) Sabe-se que, em uma empresa de design automotivo, em média, 1 a cada 20 modelos fabricados é descartado por problemas técnicos. Selecionando-se ao acaso uma amostra de 50 veículos, qual é a probabilidade de que exatamente 3 deles sejam descartados?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Propabilidade é de 1 peça defituosa em 20 -

P = 1/20 = 0,05

Total de peças = 50

X = 3 peças

Utilizando a distribuição binomial para calcularmos a probabilidade de exatamente veículos sejam defeituosos em uma amostra de 50 veículos, temos

X~B(50,0,05)

Assim,

P(X= 3) = (⁵⁰₃) 0,05³(1 - 0,05)⁵⁰⁻³

P(X= 3) = 50!/3!(50 - 3)! 0,05³(0,95)⁴⁷

P(X= 3) = 19600· 0,05³(0,95)⁴⁷

P(X= 3) = 2,45(0,95)⁴⁷

P(X= 3) = 2,45 (0.08974483193)

P(X= 3) ≅ 0,2199