Matemática, perguntado por Emersonbr23, 7 meses atrás

19. As nove casas do tabuleiro abaixo foram

preenchidas com três números: 5, 8 e mais um

outro número natural. Os números em cada

linha são todos diferentes, e o mesmo

acontece em cada coluna. Além disso, a soma

dos números em cada uma das diagonais é o

mesmo número par. Qual é essa soma?

A) 30

B) 28

C) 24

D) 20

E) 18​

Soluções para a tarefa

Respondido por yasmimroberta543
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Resposta:Alternativa C: a soma é 24.

Explicação passo a passo:Inicialmente, vamos considerar o terceiro número natural do tabuleiro como X. Para resolver o problema, vamos considerar três hipóteses: o número 5, o número 8 e o número X ocupando as três casas da diagonal principal.

Caso o número 5 ocupasse a posição diagonal, a soma da diagonal seria 15, que é um número ímpar. Logo, podemos descartar essa possibilidade.

Caso o número X ocupasse essa posição, a soma do triplo de X deveria ser igual a soma dos três números. Logo, teríamos a seguinte situação:

Veja que existe um resultado, porém esse não é um número natural. Assim, devemos descartá-lo.

Por fim, vamos testar o número 8 na diagonal principal. De maneira análoga ao caso anterior, ficaríamos com a seguinte situação:

Note que essa é a hipótese correta e 11 é o número natural restante. Por fim, a soma dos três valores será: 24.

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