Question

19. A expressão (1/2 + 1/3)-¹ + 2/3 é igual a:
a)1/4.
b)28/15.
c)13/15.
d)-12/5
​

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a letra b.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, tiraremos o m.m.c dos denominadores contidos entre parênteses.

2, 3 | 2

1, 3 | 3

1, 1 |

m.m.c= 2.3

m.m.c = 6

Agora, substituiremos ambos os denominadores por 6 e, em seguida, dividiremos o m.m.c por cada denominador e multiplicaremos os seus respectivos numeradores pelo resultado da divisão.

$( \frac{1(6 \div 2)}{6} + \frac{1(6 \div 3)}{6} )^{ - 1} + \frac{2}{3}$

$( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} )^{ - 1} + \frac{2}{3}$

Como os denominadores são iguais, podemos somar os numeradores normalmente.

$( \frac{5}{6} )^{ - 1} + \frac{2}{3}$

O expoente -1 faz com que a fração seja invertida, então teremos:

$\frac{6}{5} + \frac{2}{3}$

Com isso, basta tirarmos o m.m.c, igualar os denominadores e somar os numeradores assim como anteriormente!

m.m.c=15

$\frac{18}{15} + \frac{10}{15} = \frac{28}{15}$