Question

18) Uma lampada incandescente de 100 W custa R$ 2,00. Já uma lâmpada fluorescente de 24
W, que é capaz de iluminar tão bem quanto a lampada incandescente de 100 W, custa R$ 13,40.
Responda as questões abaixo, lembrando que, em uma hora, uma lampada de 100 W consome
100 Wh, ou 0,1 AWh. Em seus cálculos, considere que 1 kWh de energia custa R$ 0,50.

a) levando em conta apenas o consumo de energia, ou seja, desprerando o custo de compra da
lampada determine quanto custa manter uma lampada incandescente de 100 W acesa por 750
horas. Faça o mesmo cálculo para uma lampada fluorescente de 24 W.

b) Para iluminar toda a sua casa, João comprou e instalou apenas lâmpadas fluorescentes de 24
W. Fernando, por sua vez, instalou somente lampadas incandescentes de 100 W em sua casa.
Considerando o custo de compra de cada lampada e seu consumo de energia, determine em
quantos dias Fernando terá gasto mais com
iluminação que João. Suponha que cada lampada fica acesa 3 h por dia e que as casas possuem
o mesmo número de lampadas.​

Answer 1

Resposta:

a) Sejam:

Ei e Ef as energias consumidas pelas lâmpadas incandescente e fluorescente, respectivamente.

Ci e Cf os custos para manterem as lâmpadas incandescente e fluorescente, respectivamente, ligadas durante 750 horas.

Então:

0,1kWh 750 75kWh 75kWh R$ 0,50 E C i i = ⋅ = ⇒= ⋅

R$ 37,50 ∴ = Ci

24 kWh 750 18kWh 18kWh R$ 0,50 1000

E C f f = ⋅ = ⇒= ⋅

R$ 9,00 ∴ = Cf

b) Sejam n o número de lâmpadas que cada um deles comprou e x o número de dias para que Fernando comece a gastar mais que João:

R$ 0,50 R$ 0,50 R$ 2,00 100W 3h $ 13,40 24W 3h 1000Wh 1000Wh

n n x nR n x ⋅ +⋅ ⋅ ⋅⋅ >⋅ +⋅ ⋅ ⋅⋅

2 0,15 13,4 0,036 n nx n nx + ⋅> + ⋅

0,114 11,4 nx n ⋅ >

x >100

Portanto, Fernando terá gasto mais com iluminação que João em 101 dias.

Explicação passo-a-passo:

boa sorte estudar na quarentena