Question

17. UEPG - PR) Considerando que as medidas dos ângulos internos de um hexágono convexo formam uma progressão aritmética de razão 20°, assinale o que for correto.
(01) O menor ângulo interno desse hexágono mede 70°.
(02) Um dos ângulos internos é reto.
(04) O menor ângulo externo desse hexágono mede 10°
(08) O maior ângulo externo desse hexágono mede 110°.
(16) O maior ângulo interno desse hexágono mede 170°.​

Answer 1

Resposta:

proposições (01), (02) e (16) verdadeiras

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um hexágono convexo vale 720 graus, se os ângulos estão em PA, significa que parte o primeiro ângulo de um número X até o ângulo X+20(5), sendo estes x, x+20, x+40, x+60, x+80, x+100.

basta somar e igualar

x+(x+20)+(x+40)+(x+60)+(x+80)+(x+100)=720

6x+300=720

6x=420

x=70.   Os ângulos finalmente são: 70, 90, 110, 130, 150, 170.

logo o menor ângulo interno vale 70 graus e o maior angulo interno vale 170.

As proposições verdadeiras são de valor (01), (02) e (16)