Question

17.
Sabendo que na figura abaixo temos três qua-
drados, calculem o valor de x.
Х
6
9​

Answer 1

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

vamos tentar explicar

em cima dos quadrados há triangulos. esses triangulos sao triangulos retos e tem suas hipotenusas pertencentes a mesma reta, por tanto o menor angulo tambem sao iguais, o que nos prova que todos esses triangulos sao semelhantes.

quais os valores dos catetos do triangulo sobre o quadrado de lado 6?

um cateto, obviamente é 6, pois é coincidente com o lado do quadrado.

o outro mede 9 - 6 = 3

entao sabemos que cateto menor / cateto maior = 3/6 = 1/2

essa proporcionalidade se repete em todos os triangulos.

Agora vamos entao olhar para o triangulo sobre o quadrado x

o cateto maior mede x (coincidende com o lado do quadrado)

como cateto menor / cateto maior = 1/2 , entao

cateto menor = x/2

Há um lado do quadrado 6 que é coincidente com um lado  do quadrado x + cateto menor (x/2), podemos entao dizer que

x + x/2 = 6

3x/2 = 6

3x = 12

x = 4

deu para entender? Espero que sim