Matemática, perguntado por rafaalves50, 8 meses atrás

17. E possível formalizar e generalizar medições de distância entre dois pontos
com o conceito geométrico chamado
de métrica
. Ao longo do tempo, a métrica
precisou da criação de unidades de medida para o uso prático, como o metro
a jarda, a polegada, etc. Uma das unidades utilizadas para medir distância em
Astronomia é o parsec, que no SI corresponde a 30857-109km.
Sabendo que 1 m (metro) equivale a 1,09361 yd (jarda), determine 1 parsec em
meiro e em jarda, respectivamente.
a) 3,0857-1015 e 3,3745 - 1015
b) 3,0857-1016 e 3,3745. 1016
C) 3,0857-10'7 e 3,3745-107
d) 3,0857-1018 e 3,3745. 1018
e) 3,0857-1019 e 3,3745. 1019

Soluções para a tarefa

Respondido por bombinhapablo6

Resposta:

Os estudos em Geometria Analítica possibilitam a relação entre a Álgebra e a Geometria, abrangendo situações em que são envolvidos ponto, reta e figuras espaciais. Um conceito básico de Geometria deve ser aproveitado na GA, a fim de estabelecer a distância entre dois pontos: “por dois pontos passa apenas uma reta”.

Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B.

Podemos observar que os pontos possuem coordenadas, sendo o ponto A (xa,ya) e B (xb,yb), note a formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa.

Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da Álgebra e de conhecimentos geométricos podemos generalizar e construir uma fórmula que determine a distância entre dois pontos no plano, conhecendo suas coordenadas.

Cateto BC: yb – ya

Cateto AC: xb – xa

Hipotenusa AB: distância (D)

Pelo Teorema de Pitágoras temos: “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”

Exemplo 1

Dados os pontos A (2,-3) e B (4,5), determine a distância entre eles.

xa: 2

xb: 4

ya: -3

yb: 5

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Exemplo 2