Question

17. Calcule a altura das figuras a seguir em relação
ao lado AB.

a) Triângulo isosceles.
12 dm
12 dm
8 dm
b) Trapézio isosceles.
10 cm
25 cm
25 cm
40 cm​

Answer 1

Temos o triângulo isósceles ACB com AC = CB = 12 dm e AB = 8 dm. Traçando-se uma perpendicular passando por C, ela irá tocar AB  em seu ponto médio M. Assim, teremos o triângulo CMB, retângulo em M, com

CB = 12 dm, MB = 4 dm e CM = ?

Cálculo da altura CM:

CM² + MB² = CB²

CM² + 4² = 12²

CM² + 16 = 144

CM² = 144 - 16

CM² = 128

CM = √128

CM = √2⁷

CM = √2⁶.2

CM = 2³√2

CM = 8√2 dm

b) Temos o trapézio isósceles ABCD, com AB = 40 cm, DC = 10 cm, AD = BC = 25 cm. Traçando-se uma perpendicular em relação a AB passando por C, ela irá cortar AB no ponto E. Assim, teremos o triângulo BEC, retângulo em B, com BC = 25 cm, BE = 15 cm e CE = ? Sendo CE a altura do trapézio.

Cálculo de CE:

CE² + BE² = BC²

CE² + 15² = 25²

CE² + 225 = 625

CE² = 625 - 225

CE² = 400

CE = √400

CE = 20 cm