Question

16. No dia 31 de maio, Amanda, Beatriz e Carla possuíam,
juntas, R$ 23,00. No dia 7 de junho, Amanda duplicou
seu dinheiro, Beatriz triplicou o seu e Carla aumentou sua
quantia em R$ 11,00. Juntas passaram a ter R$ 54,00.
No dia 12 de junho, Carla duplicou o dinheiro que tinha e
ficou com R$ 3,00 a mais do que tinham as outras duas
meninas juntas. A quantia que Carla possuía em 31 de
maio era
(A) R$ 8,00.
(B) R$ 9,00.
(C) R$ 10,00.
(D) R$ 11,00.
(E) R$ 12,00.

Gabarito: a

qual é o passo a passo?

Answer 1

vamos indicar as meninas pela inicial do nome a,b,c

devemos encontrar o valor de c

31 de maio temos a equação

a+b + c = 23

11 de junho temos a equação

2a + 3b + ( c + 11 ) = 54

ou seja

2a + 3b = 54 - c - 11

2a + 3b = 43 - c

obs : carla agora tem ( c + 11)

e a outras duas tem 2a e 3b

de acordo com o enuciado no dia 12 carla tem

2( c + 11 )

e esse valor deve ser igual á

2a + 3b+ 3

entao

2(c+11) = 2a+3b+3

2(c+11) - 3 = 2a+3b

2(c+11) -3 = 43 - c

2c + 22 - 3 = 43 - c

2c + c = 43 - 19

3c = 24

c = 24 / 3

c = 8

resp; R$ 8,00


Letra a )