Question

15) (x + 2)^2 = 2 (2x + 3) Equação do 2 grau​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x + 2)² = 2 · (2x + 3)

Na expressão da esquerda da igualdade temos um produto notável, quadrado da soma de dois termos, e à direita um produto de um número por uma equação.

Resolvendo por partes:

    (x + 2)² = (x + 2) · (x + 2)

    multiplique pela distributiva

    x · x + x · 2 + 2 · x + 2 · 2

    x² + 2x + 2x + 4

    x² + 4x + 4

    --------------------------------------------

    2 · (2x + 3)

    multiplique pela distributiva

    2 · 2x + 2 · 3

    4x + 6

Substituindo, fica

    (x + 2)² = 2 · (2x + 3)

    x² + 4x + 4 = 4x + 6

    x² + 4x + 4 - 4x - 6 = 0

    x² + 4x - 4x + 4 - 6 = 0

    x² - 2 = 0

    x² = 2

    x = ±√2

    x = -√2 ; x = √2